وكالة الغوث الدولية
دائرة التربية والتعليم / غزة
مركز التطوير التربوي
مادة علاجية في الرياضيات
الصف السابع
الفصل الأول
إعداد ومراجعة
مشرفي الرياضيات
أغسطس 2009
المقدمة
الزملاء معلمو الرياضيات :
نقدم لكم هذه البطاقات العلاجية في الرياضيات للصفوف من الرابع حتى التاسع الأساسي ليتم توظيفها في تنفيذ البرنامج العلاجي حسب مستوى طلابكم الحالي ومن النقطة التي ترونها مناسبة كما يمكن تخصيص حصة أو حصتين في بداية كل وحدة لمراجعة المواد اللازمة للوحدة أو تخصيص 10 دقائق في بداية كل حصة لمناقشة المواد اللازمة للحصة .
لقد تم إعداد هذه البطاقات بناءً على :-
• نتائج اختبارات الفصل الثاني للصف السابق لهذا الصف .
• خبرات مشرفي الرياضيات في الميدان.
• خبرات مجموعة من معلمي الرياضيات الذين يدرسون الصف نفسه .
• وثيقة المعايير الخاصة بالأداء بكل صف .
تتضمن كل بطاقة :
- رقم البطاقة، الهدف من البطاقة، كما يتضمن الفهرس الموضوع الذي تخدمه البطاقة في الصف الحالي
- أمثلة توضيحية وتدريبات لإتاحة الفرصة للطالب ممارسة المهارة المطلوبة إضافة
إلى تدريبات كتقويم نهائي في نهاية البطاقة .
- يمكن الاستفادة من مواد التعليم الصيفي والمجمعات التعليمية المتوفرة في المدارس لبناء وتنفيذ وتقويم البرنامج العلاجي الخاص بطلابكم أصحاب الحاجة، إضافة إلى خبرات مشرفي الرياضيات أثناء الزيارات المدرسية.
نأمل أن تساعد هذه المواد في رفع مستوى تحصيل الطلاب في الرياضيات ، كما نأمل أن تزودونا بتغذية راجعة تطويرية بعد تنفيذها من خلال مشرف الرياضيات في المنطقة .
جدول البطاقات
رقم البطاقة الهدف الموضوعات التي تخدمها البطاقة
1 يتعرف بعض الأشياء الكمية الموجبة و السالبة مفهوم التغير/ المجموعة ص / معكوس العدد
2 يتعرف الأعداد الصحيحة وطرق كتابتها مفهوم الإشارتين (+،-) / الأعداد (الموجبة- السالبة) / معكوس العدد /
3 يعبر بأعداد موجبة أو سالبة عن التغيرات ( المقادير) حسب نوعها الأعداد (الموجبة-السالبة) / مفهوم التغير (الموجب-السالب)
4 يتعرف الطالب على خط الأعداد / يمثل أعداداً صحيحة على خط الأعداد تمثيل الأعداد ( الصحيحة- النسبية) على خط الأعداد / معكوس العدد( الصحيح-النسبي)
5 يجمع أعداداً صحيحة باستخدام خط الأعداد / يجمع أعداداً صحيحة بدون استخدام خط الأعداد جمع الأعداد (الصحيحة-النسبية)
6 يطرح أعداداً صحيحة بدون استخدام خط الأعداد طرح الأعداد (الصحيحة- النسبية)
7 يتذكر خواص عمليتي ( الجمع / الضرب ) على الأعداد الطبيعية خواص عمليتي ( الجمع / الضرب ) على مجموعتي الأعداد (ص ، ن)
8 يضع كسراً عادياً في أبسط صورة تبسيط الأعداد النسبية / الأعداد النسبية المتكافئة / مقارنة الأعداد النسبية
9 يحول كسراً عادياً إلى صورة كسر عادي غير حقيقي العمليات الأساسية على الأعداد النسبية
10 يقارن بين كسرين عاديين ( متجانسين-غير متجانسين) مقارنة الأعداد النسبية / التناسب
11 يجد ناتج جمع كسرين عاديين جمع الأعداد النسبية
12 يجد ناتج طرح كسرين عاديين طرح الأعداد النسبية
13 يجد حاصل ضرب كسر عادي في كسر عادي آخر / يجد حاصل ضرب كسر عادي في عدد صحيح ضرب الأعداد النسبية
14 يجد ناتج ضرب عدد كسري في كسر عادي / يجد ناتج ضرب عدد كسري في عدد كسري آخر ضرب الأعداد النسبية
15 يجد خارج قسمة كسر عادي على كسر عادي / يجد ناتج قسمة كسر عادي على عدد صحيح قسمة الأعداد النسبية
16 يجد خارج قسمة كسر عادي أو عدد صحيح على عدد كسري قسمة الأعداد النسبية
17 يحلل عدداً إلى العوامل الأولية / يكتب العدد بالصورة الأسية الجذر( التربيعي-التكعيبي) للعدد النسبي
18 يجد قيمة عدد معطى بالصورة الأسية الجذر( التربيعي-التكعيبي) للعدد النسبي
19 يجد الجذر التربيعي للعدد الصحيح الموجب الجذر التربيعي للعدد النسبي
20 يجد الجذر التكعيبي للعدد الصحيح الموجب الجذر التكعيبي للعدد النسبي
21 يحدد معنى النسبة النسبة والتناسب
22 يقرأ النسبة بعدة صور النسبة والتناسب
23 يكتب النسبة بعدة صور النسبة والتناسب
24 (يضرب-يقسم) عدد في قوى العدد 10 كتابة العدد العشري بالصورة العلمية
الصف: السابع بطاقة رقم ( 1 )
الهدف: يتعرف بعض الأشياء الكمية الموجبة و السالبة
لاحظ أن :
• اتفق ( للتسهيل والتوضيح وتبسيطا للظواهر العلمية ) على :
أ ) إعطاء بعض الأشياء الكمية صفة الموجب ويرمز لها بالرمز ( + )
ب ) إعطاء الأشياء الكمية المعاكسة لها صفة السالب ويرمز لها بالرمز ( - )
مثال : اذكر أمثلة لتغيرات تعتبر موجبة وأخرى سالبة
الحل: من الحالات التي تعتبر موجبة
أ) الحركة إلى اليمين ب) الحركة إلى الأمام ج) الارتفاع د) المكسب
ومن الحالات التي تعتبر سالبة
أ) الحركة إلى اليسار ب ) الحركة إلى الخلف ج) الهبوط د) الخسارة
تدريبات : أكمل :
أ) ارتفاع درجات الحرارة يعتبر تغيراً -------
ب) إذا اعتبرت الحركة لليسار تغيرا سالباً فإن الحركة ------- تغيراً موجباً
ج) انخفاض عدد الطلبة الملتحقين بالمدرسة يعتبر تغيراً -------
د) ارتفاع الماء في بحيرة طبريا يعتبر تغيراً --------
تقويم ختامي : اذكر نوع التغير ( موجب - سالب ) فيما يلي :
أ) ارتفاع درجة حرارة المريض ( )
ب) صعود تلميذ على السلم ( )
ج) رسوب عدد من الطلاب في مادة الرياضيات ( )
الصف: السابع بطاقة رقم ( 2 )
الهدف/ يتعرف الأعداد الصحيحة وطرق كتابتها
لاحظ أن :
• الأعداد التي تدل على كميات موجبة تسمى أعدادا موجبة
• الأعداد التي تدل على كميات سالبة تسمى أعدادا سالبة
• مجموعة الأعداد الموجبة والأعداد السالبة والصفر تسمى( مجموعة الأعداد الصحيحة )
• الأعداد الصحيحة الموجبة هي +1 ،+ 2 ، +3 ، ---- وتكتب بطريقة أخرى
+1،+2، +3، كما تكتب أيضا" على الصورة 1،2،3، ---- على الترتيب
• الأعداد الصحيحة السالبة هي -1 ، -2 ، -3 ، 000وتكتب بطريقة أخرى
-1 ، -2 ،-3 ، على الترتيب
• نقرأ العدد +7 ( موجب 7 ) بينما نقرأ العدد –7 (سالب 7)
مثال : ميز الأعداد الصحيحة الموجبة والأعداد الصحيحة السالبة فيما يلي :-
5 ، 9 ، 8 ، -23 ، صفر ، +45
الحل: الأعداد الصحيحة الموجبة هي 9 ، +8 ، +45
الأعداد الصحيحة السالبة هي 5 ، -23
ملاحظة : يعتبر الصفر عدداً " ليس موجباً ولا سالبا"
تدريبات :
1) ضع دائرة حول الأعداد الصحيحة السالبة فيما يلي :
6 ، +4 ، صفر ، 8 ، +27 - 34
2) اكتب الأعداد الصحيحة الموجبة الأقل من 8
3) اكتب الأعداد الصحيحة الموجبة المحصورة بين 10،60 والتي تقبل القسمة على 5 دون باق 0
تقويم ختامي :
اكتب الأعداد الصحيحة السالبة المحصورة بين - 4 ، - 15
الصف: السابع بطاقة رقم ( 3 )
الهدف / يعبر بأعداد موجبة أو سالبة عن التغيرات ( المقادير ) حسب نوعها
لاحظ أن :
• العدد (موجب
يكتب على إحدى الصور التالية +8 أو 8
• العدد (سالب5) يكتب على إحدى الصور التالية – 5 أو –5
مثال :عبر عن الجمل التالية بعدد صحيح في كل من الحالات التالية :
أ) ربح أحمد 9 دنانير
ب) خسارة تاجر 5 دنانير
ج) انخفاض درجة حرارة الجو 4 درجات مئوية 0
الحل :
أ ) الربح هو حالة تغير تفيد الزيادة و يعبر عن ذلك بالعدد +9
ب) الخسارة هي حالة تغير تفيد النقصان و يعبر عن ذلك بالعدد –5
ج) انخفاض درجة الحرارة بأربع درجات مئوية يشار إليه بالعدد الصحيح –4
تدريبات : عبر عن الجمل التالية بعدد صحيح في كل من الحالات التالية:
أ ) زيادة وزن سامي 5 كجم
ب) ارتفاع منسوب الماء في بحيرة طبريا 4 أمتار
ج) انخفاض مدينة أريحا 300 م تحت سطح البحر
د) صعد محمد 6 درجات على السلم
و) تقدم سعيد 15 خطوة إلى الأمام
تقويم ختامي : عبر عن الجمل التالية بعدد صحيح في كل من الحالات التالية
أ ) زيادة طول خليل 12 سم
ب) تحركت سيارة 30 كيلو متراً في طريقها من غزة إلى رفح ( اعتبر الحركة نحو رفح موجبة )
ج ) ارتدت كرة 18 متراً بعد أن اصطدمت بالحائط ( اعتبر الحركة نحو الحائط سالبة)
د ) سحب 20 ديناراً من حساب التوفير .
الصف: السابع بطاقة رقم ( 4 )
الهـدف : 1) يتعرف الطالب على خط الأعداد
2) يمثل أعداداً صحيحة على خط الأعداد
لاحظ أن :
- خط الأعداد عبارة عن مستقيم تقع عليه نقطة الأصل و ( يقابلها العدد صفر)
- الأعداد الموجبة 1، 2، 3 ، 4 ، 5 ، ......... ( تقع على يمين نقطة الأصل )
- الأعداد السالبة -1، -2، -3 ، -4 ، -5 ، ......... ( تقع على يسار نقطة الأصل )
يبين الشكل التالي خط الأعداد :
* كذلك يستخدم خط الأعداد في المقارنة بين الأعداد الصحيحة.
مثــال (1) : أكمل :
أ) يقع العدد الأكبر على يمين خط الأعداد.
ب) يقع العدد الأصغر على يسار خط الأعداد.
ج) الأعداد الصحيحة مرتبة تنازلياً كلما اتجهنا من اليمين إلى اليسار.
د) الأعداد الصحيحة مرتبة تصاعدياً كلما اتجهنا من اليسار إلى اليمين.
تدريب (1) :
1) أكمل :
أ) الأعداد الواقعة على يمين الصفر في خط الأعداد هي أعداد __________
ب) الأعداد الواقعة على يسار الصفر في خط الأعداد هي أعداد __________
ج) الصفر أكبر من أي عدد صحيح _________ وأصغر من أي عدد صحيح __________
د) أكبر عدد صحيح سالب هو _________ وأصغر عدد صحيح موجب هو _________
2) أكمل النمط :
أ) 2 ، 4 ، 6 ، ___ ، ___ ، ___
ب) -9 ، -7 ، -5 ، ___ ، ___ ، ___
مثــال (2) : ارسم خط الأعداد ثم مثل عليه الأعداد الصحيحة التالية :
5 ، -2 ، صفر ، 2 ، -5
الحل: - نرسم خط أعداد أفقي.
- نختار نقطة في منتصف الخط تمثل الصفر
- نقسم خط الأعداد على يمين ويسار الصفر إلى أجزاء متساوية.
- نكتب الأعداد الموجبة على يمين الصفر وهي 1، 2، 3 ، 4 ، 5 ، .........
- نكتب الأعداد السالبة على يسار الصفر وهي -1، -2، -3 ، -4 ، -5 ، .........
- ثم نمثل الأعداد 5 ، -2 ، صفر ، 2 ، -5 بوضع دوائر صغيرة سوداء.
تدريب (2) :
ارسم خط الأعداد ثم مثل عليه الأعداد الصحيحة التالية :
أ) -3 ، 1 ، 4 ، -7
ب) صفر ، -1 ، 6 ، -6
تقويم ختامي :
1) ارسم خط الأعداد ثم مثل عليه الأعداد الصحيحة التالية :
أ) -4 ، 7 ، -2 ، صفر
ب) 3 ، -5 ، -3 ، 8
2) أكمل النمط :
أ) 3 ، 5 ، 7 ، ___ ، ___ ، ___
ب) 6 ، 4 ، 2 ، ___ ، ___ ، ___
الصف: السابع بطاقة رقم ( 5 )
الهدف : 1) يجمع أعداداً صحيحة باستخدام خط الأعداد
2) يجمع أعداداً صحيحة بدون استخدام خط الأعداد
تمهيد :
أ) أكمل : أكبر عدد صحيح سالب هو _______ وأصغر عدد صحيح موجب هو ________
ب) ضع الإشارة المناسبة ( > ، = ، < ) :
1) 5 صفر 4) 6 -12
2) -1 صفر 5) -3 -9
3) 17 -7 6) 4 -4
مثــال (1) : ربح تاجر في اليوم الأول 3 دنانير ، وربح في اليوم الثاني 4 دنانير . ما نتيجة عملياته التجارية في اليومين ؟
الحل: - نشير إلى ربح التاجر في اليوم الأول بالعدد +3
- نشير إلى ربحه في اليوم الثاني بالعدد +4
- نرسم خط الأعداد ونبدأ من نقطة الصفر ونتحرك 3 وحدات إلى اليمين (الاتجاه الموجب) ، ثم نبدأ من النقطة المقابلة للعدد 3 ثم نتحرك مرة أخرى 4 وحدات إلى اليمين (الاتجاه الموجب) فنصل إلى العدد 7
- إذاً ربح التاجر في اليومين +3 + 4 = +7 دنانير.
مثــال (2) : ربح تاجر في اليوم الأول 3 دنانير وخسر في اليوم الثاني 5 دنانير . جد نتيجة عملياته في هذين اليومين ؟
الحل: نشير إلى ربحه في اليوم الأول بالعدد +3 ، وإلى خسارته في اليوم الثاني بالعدد -5
- نرسم خط الأعداد ونبدأ من نقطة الصفر ونتحرك 3 وحدات إلى اليمين (الاتجاه الموجب) ، ثم نبدأ من النقطة المقابلة للعدد 3 ثم نتحرك مرة أخرى 5 وحدات إلى اليسار (الاتجاه السالب) فنصل إلى النقطة المقابلة للعدد -2 .
- إذاً ناتج عملياته التجارية في اليومين +3 + (-5) = -2 دينار.
تدريب (1) : جد ناتج الجمع باستخدام خط الأعداد :
أ) 3 + 2 =
ب) +2 + -5 =
ج) +4 + 6 =
مثــال (3) : جد ناتج ما يلي بدون استخدام خط الأعداد :
أ) 3 + 2 =
الحل: العددان 3 ، 2 يمثلان أعداداً موجبة، إذاً 3 + 2 = 5
ناتج جمع عددين صحيحين موجبين = عدد صحيح موجب
ب) -5 + -4 =
الحل: العددان -5 ، -4 يمثلان أعداداً سالبة، إذاً -5 + -4 = - ( 5 + 4 ) = -9
ناتج جمع عددين صحيحين سالبين = عدد صحيح سالب
ج) -3 + 5 =
الحل: العدد - 3 عدد سالب ، والعدد 5 عدد موجب
• نأخذ إشارة العدد الأكبر (+)
• نأخذ الفرق بين العددين (بدون إشارات) فينتج 2
• إذاً -3 + 5 = + 2 (ناتج الطرح 5 -3 )
تدريب (2) : جد ناتج ما يلي (بدون استخدام خط الأعداد ) :
أ) 4 + 2 =
ب) -3 + -4 =
ج) 7 + -5 =
تقويم ختامي :
1) جد ناتج ما يلي باستخدام خط الأعداد :
أ) 5 + 3 =
ب) +4 + -5 =
جد ناتج ما يلي (بدون استخدام خط الأعداد ) :
أ) 5 + 2 = ب) 8 + -3 =
ج) -2 + -7 = د) -3 + 1 =
الصف: السابع بطاقة رقم ( 6 )
الهـدف : يطرح أعداداً صحيحة بدون استخدام خط الأعداد
تمهيد :
1) ضع الإشارة المناسبة ( > ، = ، < ) :
1) -5 3 4) صفر -1
2) -1 11 5) -9 19
3) 14 -41 6) 6 -2
2) جد ناتج ما يلي :
أ) 5 + 3 = _____ ب) 7 + -5 =
• تعلمنا سابقاً عملية طرح الأعداد الصحيحة الموجبة، فمثلاً : 5 – 3 = 2
• يمكن الحصول على نفس الناتج لو كتبنا 5 + (-3) = 2
• أي نحول عملية الطرح إلى عملية الجمع ثم نجد الناتج كما سبق.
مثــال (1) : جد قيمة كل مما يلي :
أ) 7 – 3 =
الحل : 7 – 3 = 7 + (-3) = +4
إرشاد : نحول عملية الطرح إلى عملية الجمع ، ثم نجري عملية طرح العدد الأصغر من العدد الأكبر ونضع في الناتج إشارة العدد الأكبر.
ب) 2 – 5 =
الحل/ 2 – 5 = 2 + (-5) = -3
ج) 4 – (-1) =
الحل: 4 – (-1) = 4 + (+1) = 5
تدريبات : جد قيمة كل مما يلي :
أ) 9 – 4 = ب) 2 – 3 =
ج) 5 – (-2) = د) (-4) – 7 =
تقويم ختامي: جد قيمة كل مما يلي :
أ) 6 – 2 = ب) 3 – 5 = ج) 4 – (-7 )
الصف: السابع بطاقة رقم ( 7 )
الهدف: يذكر خواص عمليتي (الجمع-الضرب) على مجموعة الأعداد الطبيعية
سبق لك أن تعرفت على مجموعة الأعداد الطبيعية ط = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ............ }
خواص عملية الجمع ( + ) على المجموعة ط:
خذ أي عدد طبيعيين مثلاً 3 ، 7
1) لاحظ أن 3+7 = 10 ( مجموع أي عددين طبيعيين هو عدد طبيعي ، جرب مع أعداد أخرى تختارها)
[هذه الخاصية تسمى خاصية الإغلاق أو الانغلاق]
2) لاحظ أن: 3+7 = 10 وكذلك 7+3 = 10 ( جرب مع أعداداً طبيعية أخرى )
إذن: لأي عددين طبيعيين أ ، ب يكون أ + ب = ب + أ [ هذه الخاصية تسمى خاصية التبديل أو الإبدال]
3) خذ أي ثلاثة أعداد طبيعية مثلاً 2 ، 4 ، 9
واحسب ( 2 + 4 ) + 9 ثم احسب 2 + ( 4 + 9 ) ماذا تلاحظ ؟ خذ أي ثلاثة أعداد أخرى وجرب.
إذن: لأي ثلاثة أعداد طبيعية أ ، ب ، ج يكون ( أ + ب ) + ج = أ + ( ب + ج )
[ هذه الخاصية تسمى خاصية التجميع ]
4) خذ أي عدد طبيعي أ واحسب أ + صفر ثم صفر + أ ماذا تلاحظ ؟ ( الصفر لا يؤثر في ناتج الجمع)
[ الصفر يسمى العنصر المحايد بالنسبة لعملية الجمع في ط ]
خواص عملية الضرب ( × ) على المجموعة ط:
خذ أي عدد طبيعيين مثلاً 5 ، 8
1) لاحظ أن 5× 8 = 40 ( حاصل ضرب أي عددين طبيعيين هو عدد طبيعي، جرب أعداد أخرى )
[هذه الخاصية تسمى خاصية الإغلاق أو الانغلاق]
2) لاحظ أن: 5 × 8 = 40 وكذلك 8× 5 = 40 ( جرب مع أعداداً طبيعية أخرى )
إذن: لأي عددين طبيعيين أ ، ب يكون أ + ب = ب + أ [ هذه الخاصية تسمى خاصية التبديل أو الإبدال]
3) خذ أي ثلاثة أعداد طبيعية مثلاً 3 ، 6 ، 9
واحسب ( 3 × 6 ) × 9 ثم احسب 3 × ( 6 × 9 ) ماذا تلاحظ ؟( خذ أي ثلاثة أعداد أخرى وجرب)
إذن: لأي ثلاثة أعداد طبيعية أ ، ب ، ج يكون ( أ × ب ) × ج = أ × ( ب × ج )
[ هذه الخاصية تسمى خاصية التجميع ]
4) خذ أي عدد طبيعي أ واحسب أ × 1 ثم 1 × أ ماذا تلاحظ ؟ ( الواحد لا يؤثر في ناتج الضرب)
[ الواحد الصحيح يسمى العنصر المحايد بالنسبة لعملية الضرب في ط ]
الصف: السابع بطاقة رقم ( 8 )
الهـدف : يضع كسراً عادياً في أبسط صورة
مثال : اختصر كلاً من الكسور التالية إلى أبسط صورة :
أ) 39 نقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر بينهما وهو 3
الحل : 39 = 3÷39÷3 = 13 (الكسر في أبسط صورة)
ب) 5060 = 50 ÷ 1060 ÷ 10 = 56
تدريب : اختصر كلاً من الكسور التالية إلى أبسط صورة:
أ) 312 ب) 68 ج) 3540
تقويم ختامي : اختصر لأبسط صورة :
أ) 525 ب) 69 ج) 2030
الصف: السابع بطاقة رقم ( 9 )
الهــــدف : يحول عدداً كسرياً إلى صورة كسر عادي غير حقيقي
مثال : حول العدد الكسري إلى كسر عادي غير حقيقي فيما يلي :
أ) 12 4 ب) 56 3
لتحويل العدد الكسري إلى كسر غير حقيقي نضرب المقام في العدد الصحيح ثم نضيف البسط إلى الناتج ويبقى المقام كما هو .
الحل : أ) 12 4 = 2×4 + 12 = 8 + 12 = 92
ب) 56 3 = 6×3 + 56 = 18 + 56 = 235
تدريبات : حول الأعداد الكسرية إلى كسور عادية غير حقيقية :
أ) 13 2 = ب) 35 4 =
ج) 38 5 = ج) 25 6 =
تقويم ختامي : حول الأعداد الكسرية إلى كسور عادية غير حقيقية :
أ) 12 3 =
ب) 34 5 = 8 + 12
ج) 23 4 =
الصف: السابع بطاقة رقم ( 10 )
الهدف : 1) يقارن بين كسرين متجانسين ( لهما نفس المقام )
2) يقارن بين كسرين غير متجانسين
مثال(1)
( أ ) قارن بين الكسرين ،
لاحظ أن الكسر الذي بسطه أكبر يكون هو الكسر الأكبر و على ذلك فإن >
( ب ) قارن بين الكسرين ،
لاحظ أن الكسر الذي بسطه أكبر يكون هو الكسر الأكبر و على ذلك فإن <
تدريب : قارن بين الكسرين بوضع إشارة > ، < ، =
مثال(2) أيهما أكبر أم
لاحظ أن المقامات مختلفة لذا نقوم بتجنيس الكسور م . م . أ للعددين ( 4 ، 3 ) = 12
= ، = وحيث أن >
إذن :
>
تدريب: قارن بين الكسور التالية :
، ،
الصف: السابع بطاقة رقم ( 11 )
الهدف: 1) يجد ناتج جمع كسرين متجانسين
2) يجد ناتج جمع كسرين غير متجانسين
3) يجد ناتج جمع عددين كسريين
مثال ( 1 ) جد ناتج الجمع : + =
تدريب : جد ناتج الجمع :
أ ) + = ــــ ، ب ) + = ـــــ
مثال ( 2) : جد ناتج الجمع :
+ الحل: م . م . أ للعددين ( 3 ، 6 ) = 6
باستخدام تجنيس الكسور تصبح + =
تدريب : جد ناتج الجمع :
+ = + =
مثال ( 3 ) جد ناتج الجمع :
أ) 2 + 5 = الحل: 2 + 5 = 7
تدريب : جد ناتج الجمع :
7 + 2 = 5 + 3 =
الصف: السابع بطاقة رقم ( 12 )
الهدف: 1) يجد ناتج طرح كسرين متجانسين
2) يجد ناتج طرح كسرين غير متجانسين
مثال ( 1 ) : جد ناتج الطرح : ـــ = =
تدريب: جد ناتج الطرح :
أ ــ ـــ = ــــــــــ ب ــ ـــ = ـــــــــــ
مثال ( 2 ) : جد ناتج الطرح :
ـــ = ملاحظة : = إذن ـــ =
تدريب : جد ناتج الطرح : ــ
أ ــ ـــ = ب ــ ـــ =
جـ ــ ـــ = د ــ ـــ =
تقويم ختامي: جد ناتج الطرح
أ) ـــ = ب) ـــ =
ج) ـــ = د) ـــ =
الصف: السابع بطاقة رقم ( 13 )
الهـدف : 1) يجد حاصل ضرب كسر عادي في كسر عادي آخر
2) يجد حاصل ضرب كسر عادي في عدد صحيح
مثال (1): جد الناتج :
34 × 29 =
الحل : اضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني ومقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني
34 × 29 = 3 × 24 × 9 = 636 = 6 ÷636 ÷6 = 16
ملاحظة : يوجد اختصار بين عناصر البسط وعناصر المقام حيث يقسم كل من العددين (2،4) على العدد 2
ويقسم كل من العددين (3 ، 9) على العدد 3 فيمكن الاختصار هنا 3 × 24 × 9 قبل إكمال الضرب.
تدريبات : جد الناتج :
أ) 12 × 25 = ب) 35 × 89 =
مثال (2) : جد الناتج : 4 × 34
الحل : نضع العدد 4 على صورة كسر فيصبح 41 ونتبع نفس الخطوات السابقة
4 × 34 = 41 × 34 = 4 × 31 × 4 = 124 = 12 ÷44 ÷4 = 31 = 3
تدريبات : جد الناتج :
أ ) 5 × 25 = ب ) 3 × 56 =
تقويم ختامي : جد الناتج :
أ) 37 × 13 = ب) 6 × 34 ج) 57 × 415
الصف: السابع بطاقة رقم (14 )
الهـدف : 1) يجد ناتج ضرب عدد كسري في كسر عادي
2) يجد ناتج ضرب عدد كسري في عدد كسري آخر
مثال (1) : جد الناتج : 13 1 × 35
الحل : حول العدد الكسري إلى صورة كسر عادي ثم اضرب الكسرين معاً.
13 1 × 35 = 43 × 35
= 4 × 33 × 5 = 4 × 11 × 1 = 4 × 11 × 5 = 45
تدريبات : جد الناتج :
أ) 13 × 12 1 = ب) 25 2 × 12 =
مثال (2) : جد الناتج : 15 3 × 14 1
الحل : حول الأعداد الكسرية إلى صورة كسر عادي ثم اضرب الكسرين معاً.
15 3 × 14 1 = 165 × 54 = 16 × 55 × 4 = 4 × 11 × 1 = 41 = 4
تدريبات : جد الناتج :
أ ) 23 1 × 25 2 = ب) 17 2 × 25 1 =
تقويم ختامي : جد الناتج :
أ) 12 × 13 1 = ب) 35 × 13 3 = ج) 34 1 × 27 2 =
الصف: السابع بطاقة رقم ( 15 )
الهـدف : 1) يجد خارج قسمة كسر عادي على كسر عادي آخر
2) يجد خارج قسمة كسر عادي على عدد صحيح
مثال (1) : جد الناتج : 34 ÷ 18
الحل: نضرب المقسوم 34 في مقلوب المقسوم عليه 18 ثم نجري عملية الضرب
34 ÷ 18 = 34 × 81 = 3 × 84 × 1 = 244 = 61 = 6
تدريبات : جد الناتج :
أ ) 34 ÷ 12 = ب) 25 ÷ 45 =
مثال (2) : جد الناتج : 35 ÷ 9
الحل : نضرب 35 في مقلوب العدد 9 وهو 19
35 ÷ 9 = 35 ÷ 91 = 35 × 19 = 3 × 15 × 9 = 345 = 115
تدريبات : جد الناتج :
أ ) 23 ÷ 2 = ب) 58 ÷ 15 =
تقويم ختامي : جد الناتج :
أ) 35 ÷ 15 = ب) 27 ÷ 47 = ج) 49 ÷ 8 =
الصف: السابع بطاقة رقم ( 16 )
الهـدف : يجد خارج قسمة كسر عادي أو عدد صحيح على عدد كسري
مثال (1) : جد الناتج : 34 ÷ 12 1
الحل : نحول العدد الكسري 12 1 إلى كسر عادي غير حقيقي فيصبح 32 ، ثم نضرب الكسر 34 في مقلوب الكسر 32 وهو 23
34 ÷ 12 1 = 34 ÷ 32 = 34 × 23 = 3 × 24 × 3 = 612 = 12
تدريبات : جد الناتج :
أ) 35 ÷ 15 4 = ب) 16 ÷ 12 3 =
مثال (2) : جد الناتج : 5 ÷ 16 4
الحل : نضع العدد 5 على الصورة 51 ثم نتبع نفس الخطوات السابقة
5 ÷ 16 4 = 51 ÷ 256 = 51 × 625 = 5 × 61 ×25 = 3025 = 65 = 15 1
تدريبات : جد الناتج :
أ) 8 ÷ 23 2 = ب ) 4 ÷ 15 3 =
تقويم ختامي : جد الناتج :
أ) 59 ÷ 23 1 = ب) 10 ÷ 27 4 = ج) 6 ÷ 57 1 =
الصف: السابع بطاقة رقم ( 17 )
الهـدف : 1) يحلل عدداً إلى العوامل الأولية
2) يكتب العدد بالصورة الأسية
تمهيد :
• العدد الأولي ( هو العدد الذي له قاسمان فقط هما العدد نفسه والواحد الصحيح )
• اذكر بعض الأعداد الأولية .
• اكتب كلاً مما يلي على الصورة الأسية :
أ) 2 × 2 ب) 5 × 5 × 5 ج) 2 × 2 × 2 × 3
نلاحظ أن تحليل العدد إلى عوامله الأولية هو معرفة الأعداد الأولية التي إذا ضربت في بعضها ينتج العدد الأصلي.
مثـال (1) : حلل العدد 8 إلى عوامله الأولية ثم اكتب الناتج بالصورة الأسية .
الحل : نحلل العدد 8 إلى عوامله الأولية بطريقة القسمة أو شجرة العوامل.
إذاً العدد 8 = 2 × 2 × 2 ، إذاً الصورة الأسية للعدد 8 هي 2 3
مثـال (2) : اكتب العدد 24 بالصورة الأسية .
الحل : نحلل العدد 24 إلى عوامله الأولية بطريقة القسمة أو شجرة العوامل.
إذاً العدد 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2 3 × 3
تدريبات : اكتب كلاً من الأعداد التالية بالصورة الأسية :
أ) 12 ب) 18 ج) 36 د) 35
تقويم ختامي : اكتب كلاً من الأعداد التالية بالصورة الأسية :
أ) 16 ب) 27 ج) 40
الصف: السابع بطاقة رقم ( 18 )
الهـدف : يجد قيمة عدد معطى بالصورة الأسية
مثــال (1) : جد قيمة كل مما يلي :
أ) 5 2
الحل: العدد 5 2 يُقرأ 5 أس 2
- العدد 5 يسمى (الأٍساس) ، والعدد 2 يسمى (الأس).
- العدد 5 2 يعني أننا نضرب العدد 5 مرتين في نفسه.
- إذاً 5 2 = 5 × 5 = 25
ب) 2 3
الحل: العدد 2 3 يقرأ 2 أس 3
- العدد 2 يسمى (أساس) والعدد 3 يسمى (أس)
- العدد 2 3 يعني أننا نضرب العدد 2 في نفسه ثلاث مرات.
- إذاً 2 3 = 2 × 2 × 2 = 8
تدريبات: جد قيمة كلاً مما يلي :
أ) 4 2
ب) 7 2
ج) 3 3
د) 10 4
تقويم ختامي: جد قيمة كلاً مما يلي :
أ) 3 2
ب) 10 2
ج) 1 5
د) 2 4
الصف: السابع بطاقة رقم ( 19 )
الهـدف : يجد الجذر التربيعي للعدد الصحيح الموجب
تمهيد :
- مربع مساحة سطحه 25 سم2 ، جد طول ضلعه.
طول ضلعه = 5 سم.
- يسمى العدد 5 بالجذر التربيعي للعدد 25
- يرمز للجذر التربيعي بالرمز ، إذاً 25 = 5 (لأن 5 × 5 = 25)
مما سبق نلاحظ أن /
الجذر التربيعي للعدد المربع هو العدد الذي إذا ما ضرب في نفسه يعطي العدد المربع
مثــال (1) : جد الجذر التربيعي لكل من الأعداد التالية :
أ) 9 ب) 36
الحل: أ) الجذر التربيعي للعدد 9 هو 3 لأن ( 3 × 3 = 9) أي أن 9 = 3
ب) 36 = 6 لأن ( 6 × 6 = 36 )
تدريبات : جد الجذر التربيعي لكل من الأعداد التالية :
أ) 4
ب) 16
ج) 49
د) 100
تقويم ختامي :
جد الجذر التربيعي لكل من الأعداد التالية :
أ) 64
ب) 81
ج) 20 × 20
الصف: السابع بطاقة رقم ( 20 )
الهـدف : يجد الجذر التكعيبي للعدد الصحيح الموجب
تمهيد :
1) حلل العدد 8 إلى عوامله الأولية واكتبه على الصورة الأسية .
الحل/ 8 = 2 × 2 × 2 = 2 3
2) مكعب حجمه 27 سم3 جد طول ضلعه ؟
الحل: طول ضلعه 3 سم.
- يسمى العدد 3 بالجذر التكعيبي للعدد 27
- يرمز للجذر التكعيبي بالرمز 3 ، إذاً 327 = 3 (لأن 3 × 3 × 3= 27)
مما سبق نلاحظ أن /
الجذر التكعيبي للعدد المكعب هو العدد الذي إذا ما ضرب في نفسه ثلاث مرات يعطي العدد المكعب
مثــال (1) : جد الجذر التكعيبي لكل من الأعداد التالية :
أ) 64 ب) 1000
الحل: أ) الجذر التكعيبي للعدد 64 هو 4 لأن ( 4 × 4 × 4 = 64)
أي أن 364 = 34×4×4 = 4
ب) 31000 = 310×10×10 = 10
تدريبات : جد ناتج ما يلي :
أ) 3 1 =
ب) 3 8 =
ج) 327000 =
تقويم ختامي : جد ناتج ما يلي :
أ) 35×5×5 ب) 327 ج) 320×20×20
الصف: السابع بطاقة رقم (21 )
الهدف : يحدد معنى النسبة
مثال :
مع حسن 4 أقلام ومع سعيد 8 أقلام ، قارن بين ما مع كل منهما .
الحل : يمكنك المقارنة كما يلي :
مع حسن أقل مما مع سعيد بمقدار 4 أقلام
مع سعيد أكثر مما مع حسن بمقدار 4 أقلام
ويمكن المقارنة بطريقة أخرى
ما مع حسن أو ما مع سعيد
ما مع سعيد أو ما مع حسن
** هذه المقارنة بطريقة تكوين كسر عادي تسمى اسما جديدا هو ( النسبة )
تدريب : تأمل الرسم ثم أكمل ما يلي : الصندوق الأول الصندوق الثاني
أ) يوجد في الصندوق الأول ------ مكعبات ، وفي الصندوق الثاني ----- مكعبات
ب) ما في الصندوق الأول ------ مما في الصندوق الثاني بمقدار -----
ج) ما في الصندوق الثاني ----- مما في الصندوق الأول بمقدار ------
د) ما في الصندوق الأول ما في الصندوق ــــــ
هـ) ما في الصندوق الثاني _____ ما في الصندوق الأول
تقويم ختامي: أكمل ما يلي :
عمر محمد 10 سنوات وعمر والده 40 سنة قارن بين عمر كل منهما
** مما سبق يمكننا القول أن :
النسبة هي عملية المقارنة بين عددين أو كميتين متشابهتين ونحصل عليها بطريقة القسمة
الصف: السابع بطاقة رقم ( 22 )
الهدف / يقرأ النسبة بعدة صور
مثال1) :
اقرأ النسبة ثم اكتبها.
لاحظ أن النسبة تقرأ بطرق مختلفة هي :
2 إلى 3
أو 2 على 3
أو 2 تقسيم 3
تدريب (1) :
النسبة تقرأ 4 على ------
والنسبة 9 : 7 تقرأ 9 إلى ------
والنسبة 5 ÷ 8 تقرأ ____
تدريب شفوي : اقرأ النسب التالية :
أ) ب) 7 : 3
ج) 9 : 17 د) 12 ÷ 1
تقويم ختامي: اقرأ النسب التالية :
أ) ب) 6 إلى 8
ج) ثمانية إلى 9
الصف: السابع بطاقة رقم (23)
الهدف/ يكتب النسبة بعدة صور
مثال1) اكتب النسبة بصورة أخرى.
الحل: يمكن كتابة النسبة على صورتين أخريين هما
أ) 3 : 4 ب) 3 ÷ 4
مثال 2) اكتب كلاً من النسب التالية :
أ) خمسة على ستة ب) ثمانية إلى تسعة ج) 15 تقسيم 20
الحل: أ) ب) 8 : 9 ج) 15 ÷ 20
تدريب : اكتب النسب التالية :
أ) 4 على 13 ب) ستة إلى تسعة
ج) ثلاثة تقسيم اثنين د) أربعة تقسيم سبعة
تقويم ختامي : اكتب النسب التالية :
أ) سبعة على خمسة
ب) 6 إلى 8
ج) 8 إلى 9
د) 3 تقسيم 9
الصف: السابع بطاقة رقم (24 )
الهدف: 1) أن يجد ناتج ضرب عدد عشري في 10 وقواها .
2) أن يجد خارج قسمة عدد عشري على 10 وقواها
لاحظ: عند ضرب عدد عشري في إحدى قوى العدد 10 فإننا نحرك الفاصلة العشرية نحو اليمين عدد من الخانات يساوي عدد الأصفار الموجودة في قوة العشرة ، وفي حالة القسمة يكون تحريك الفاصلة نحو اليسار
مثال (1) : جد ناتج الضرب:
10 × 3.75 = 37.5
3.45× 100= 345
3.5 × 1000= 3500
تدريب :
2.56 × 10 =
6.453 × 100 =
6.453 × 1000 =
مثال(2) : جد ناتج القسمة :
5.462 ÷ 10 = 0.5462
5.462 ÷ 100 = 0.05462
5.462 ÷ 1000= 0.005462
تدريب : جد ناتج القسمة :
25.3 ÷ 10 =
345.6 ÷ 100 =
345.6 ÷ 1000 =
تقويم ختامي : جد الناتج :
3.97 × 10 =
3.97 ÷ 10 =
6.453 × 1000 =
97.2 ÷ 1000 =
الرئيسية 
أحدث الصور 
الأحد فبراير 16, 2014 3:17 pm